Był biskupem Kościoła w Danii w latach 1965-1995. Zasłynął z wielkiego znawstwa dzieła i życia Marcina Lutra, ceniony za to przez protestantów, ale także uniwersytety z Chicago, Bonn i Kopenhagi, które nadały mu tytuły doktora honoris causa.

Bp Martensen był wielkim ekumenistą, prowadził ożywiony dialog z Narodowym Kościołem Luterańskim w Danii. Był przy tym biskupem-pasterzem, który znał prawie wszystkie owce swojego niewielkiego Kościoła. Wierni katoliccy stanowią oficjalnie w Danii ok. 0,6 proc. populacji czyli ok. 40 tys. osób. Wielu z nich to emigranci, ale wciąż rośnie liczba rodowitych Duńczyków-katolików. Polacy stanowią obecnie jedną z najliczniejszych grup narodowościowych Kościoła obok m.in. Wietnamczyków, Filipińczyków i Irakijczyków.